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El aprendizaje de los números y el cálculo numérico. Números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. Sistemas de numeración. Relación entre los números. Operaciones de cálculo y procedimientos del mismo (cálculo escrito, mental, estimación y calculadora). Intervención educativa.

RESUMEN DEL TEMA 22 DE LA ESPECIALIDAD DEL CUERPO DE MAESTROS DE EDUCACIÓN PRIMARIA

 

Autores: José Antonio Prieto

José R. Rebolloso Pacheco

 

Esquema:

1. Introducción.

2. El Aprendizaje de los Números y el Cálculo Numérico.

3. Números Naturales, Enteros, Fraccionarios y Decimales.

3.1. Números Naturales

3.2. Números Enteros

3.3. Números Fraccionarios y Números Decimales

3.4. Números Decimales

4. Sistemas de Numeración.

5. Relación entre los Números.

5.1. ¿Qué se entiende por sentido numérico?

5.2. Noción Relacional

5.3. Noción Ordinal

5.4. Noción Cardinal

5.5. Relación entre los distintos conjuntos de Números.

6. Operaciones de Cálculo y Procedimientos del mismo (Cálculo escrito, mental, estimación y calculadora).

6.1. Operaciones de Cálculo

6.2. Calculo Escrito

6.4. Cálculo Mental

6.5. Estimación

6.6. Calculadora

7. Intervención Educativa.

8. Conclusión.

9. Fuentes Documentales y Bibliográficas.

 

 

1. INTRODUCCIÓN

En relación con el tema en nuestro sistema educativo, la Educación Primaria busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito.

 

 

2. EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS Y EL CÁLCULO NUMÉRICO

Según Jean Piaget los niños y niñas de Primaria (6-12 años) se encuentran en la etapa, desde el punto de vista cognitivo, de «operaciones lógico-concreta».

 

2.1 El aprendizaje de los números.

El ser humano posee de manera natural el sentido del número que se expresa como respuesta a una necesidad práctica de su vida cotidiana.

 

2.2 El aprendizaje del cálculo numérico.

Cálculo Escrito

Cálculo Mental-Oral

 

 

3. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, FRACCIONARIOS Y DECIMALES

3.1. Números naturales

Denotaremos con Ν el conjunto de los números naturales, es decir,

Ν = {0, 1, 2, 3,…}

 

3.1.1. Construcción axiomática de Ν

Partimos de la definición de un conjunto infinito y ordenado de elementos, que en lo sucesivo llamaremos números naturales y que se representan con los símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. A dicho conjunto se le representa mediante la letra Ν.

 

3.2. Números enteros

3.2.1. Concepto

A los números naturales, sus negativos y el cero se les denominan números enteros.

3.2.2. Construcción del conjunto de número enteros ( )

 

3.3. Números fraccionarios y números decimales

Entonces, el problema de repartir cierta cantidad de manera equitativa se resuelve tomando como nueva de medida una parte o fracción de la unidad inicial.

 

3.4. Números decimales

Decimos que una fracción es decimal si su denominador es una potencia de 10. Llamaremos números decimales a los númerosracionales para los cuales se puede encontrar una fracción decimal representante.

Ejemplos: El racional 7/4 es decimal porque la fracción 7/4 es equivalente a 175/100.

 

 

4. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

  • El sistema jónico
  • El sistema de numeración romano
  • El sistema decimal

 

 

5. RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS

5.1. ¿Qué se entiende por sentido numérico?

Lo podríamos definir como una intuición sobre los números que surge de relacionar y comprender los diversos usos y significados del número: es una apreciación de diversos niveles de exactitud al manejar cantidades, es la capacidad de localizar errores aritméticos y en definitiva el sentido común cuando se utilizan los números.

 

5.2. Noción relacional

Por medio de operaciones con objetos, dibujos, palillos, bolitas y regletas, el niño adquirirá la noción de igualdad y desigualdad.

 

5.3. Noción ordinal

Un medio importante en la enseñanza de la noción ordinal del número es la recta numérica. El niño verá que cada número está encuadrado en un sistema de números y que además tiene un lugar fijo en el ordenamiento.

 

5.4. Noción cardinal

La noción cardinal del número significa el conocimiento de la cantidad asociada al conjunto.

5.5. Relación entre los distintos conjuntos de números

 

 

6. OPERACIONES DE CÁLCULO Y PROCEDIMIENTOS DEL MISMO (CÁLCULO ESCRITO, MENTAL, ESTIMACIÓN Y CALCULADORA).

6.1. Operaciones de cálculo

 

6.2. Calculo escrito

Características del cálculo escrito:

Algunas técnicas escritas son:

 

6.4. Cálculo mental

Diferencias entre las técnicas orales y escritas

 

6.5. Estimación

Estimar el resultado de una operación o el de una medida de una cantidad es hacer una valoración aproximada del mismo.

Procesos de estimación en cálculo

 

6.6. Calculadora

Tanto dentro como fuera de la comunidad educativa, la introducción de la calculadora en el currículum de la enseñanza primaria ha suscitado un importante debate en torno a las presuntas consecuencias negativas que su uso puede tener sobre el aprendizaje y sobre cuál es la edad más adecuada para iniciar a los alumnos en su uso. El RD 126/2014 señala su incorporación a partir de 5º curso.

 

 

7. INTERVENCIÓN EDUCATIVA

  • Orientaciones generales.
  • Estrategias y recursos.
  • Alumnado con necesidades específica de apoyo educativo.
  • Evaluación. Criterios de evaluación.

 

 

8. CONCLUSIÓN

La importancia que tiene el contenido de este tema queda patente en el Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria cuando nos define que la competencia matemática

 

 

9. FUENTES DOCUMENTALES Y BIBLIOGRÁFICAS

  • Barody, A.J. (1994).El pensamiento matemático de los niños: un marco evolutivo para maestros. Madrid: A. Machado Libros.
  • Castro, E; Rico, L; Castro, E. (1988). Números y operaciones. Fundamento para una aritmética escolar. Madrid: Síntesis.
  • Castro, E; Rico, L; Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica.
  • MÁS BIBLIOGRAFÍA…

LEGISLACIÓN:

  • Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo de 2006, de Educación.
  • Normas de la CC.AA. por la que se presente el opositor/a
  • MÁS LEGISLACIÓN…
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