Esquema:
1.- Introducción.
2.- El desarrollo del pensamiento lógico matemático. 2.1.- Los estadios del desarrollo. (Piaget)
2.2.- El estadio preoperatorio.
2.2.a.- Pensamiento simbólico y preconceptual.
2.2.b.- Pensamiento intuitivo.
2.2.c.- Otras características del pensamiento preoperatorio.
3.- Teorías sobre el aprendizaje.
3.1.- Teoría de la absorción.
3.2.- Teoría cognitiva.
3.3.- Evaluación de estas teorías en relación a las matemáticas.
4.- Formación de capacidades relacionadas con el desarrollo lógico- matemático.
4.1.- La lógica 4.2.- El cálculo 4.3.- La medida 4.4.- La geometría
5.- Implicaciones educativas: planificación de un aprendizaje significativo.
6.- Recursos didácticos y actividades adecuadas a la etapa de Educación Infantil.
6.1.- La lógico-matemática en el currículo. 6.2.- Actividades y recursos didácticos.
6.2.a.- Actividades para el primer ciclo (0-3 años). 6.2.b.- Actividades para el segundo ciclo (3-6 años). 6.2.3.- Recursos didácticos.
7.- Conclusión.
8.- Referencias bibliográficas y documentales.
1.- INTRODUCCIÓN.
En muchos aspectos, el desarrollo matemático de los niños y niñas corre paralelo al desarrollo histórico de la matemática: el conocimiento impreciso y concreto de los niños/as se va haciendo cada vez más preciso y abstracto. Parece ser que al igual que los seres humanos primitivos, los niños/as poseen algún sentido del número. Con el tiempo los preescolares elaboran una amplia gama de técnicas a partir de su matemática intuitiva. La matemática informal de los niños/as se desarrolla a partir de necesidades prácticas y experiencias concretas. Como ocurrió en el desarrollo histórico, contar desempeña un papel esencial en el desarrollo de este conocimiento informal. A su vez, este conocimiento informal de los alumnos/as prepara el terreno de la matemática formal que se imparte en la escuela.
2.- EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
2.1.- Los estadios del desarrollo. (Piaget)
Piaget reconoce que hay estadios discretos de desarrollo, cada uno con sus propiedades y características, a través de los cuales todos los niños deben pasar, en un orden prescrito, desde el nacimiento hasta la madurez. De acuerdo con Piaget, las capacidades del niño para entender y aprender, y por supuesto la forma en que el niño ve el mundo como totalidad, están determinadas por el estadio particular de desarrollo en el que se encuentra.
- El primer estadio es el período sensoriomotor.
- El segundo estadio de desarrollo cubre el período de los dos hasta los siete años, aproximadamente, y se le conoce como período preoperatorio.
- El tercer estadio es el período de las operaciones concretas, abarca de los siete a los once años.
- El estadio final es el período de las operaciones formales
Los preconceptos no son aún, según Piaget, conceptos lógicos.
El razonamiento correspondiente a estos preconceptos no llega a ser una verdadera deducción y es similar, según Piaget, a lo que Stern había denominado transducción: razonamiento que va de lo particular a lo particular y que procede por analogías inmediatas.
2.2.b.- Pensamiento intuitivo. (4 años hasta 6-7 años)
Una de las características del pensamiento intuitivo es que imita de cerca los datos perceptivos, centrándose prioritariamente en unos en detrimento de los otros.
2.2.c.- Otras características del pensamiento preoperatorio.
• Ausencia de equilibrio
- Experiencia mental
- Centración:
- Irreversibilidad:
- Estatismo:
- Egocentrismo:
2.4.- La conservación del número.
La idea crucial para Piaget sobre los primeros pensamientos matemáticos es la conservación del número.
3.- TEORÍAS SOBRE EL APRENDIZAJE.
Básicamente existen dos teorías generales sobre el aprendizaje: la teoría de la absorción y la teoría cognitiva. Cada una de ellas refleja una creencia distinta acerca de la naturaleza del conocimiento, cómo se adquiere éste y qué significa saber.
3.1.- Teoría de la absorción.
Aprendizaje por asociación.
3.2.- Teoría cognitiva.
Las relaciones, claves básicas del aprendizaje.
En resumen, el crecimiento del conocimiento significativo, sea por asimilación de nueva información, sea por integración de información ya existente, implica una construcción activa.
3.3.- Evaluación de estas teorías en relación a las matemáticas.
La teoría de la absorción explica con claridad las formas más sencillas de aprendizaje como pueden ser la memorización de un número de teléfono o la formación de un hábito como la manera de sostener un lápiz. Sin embargo este enfoque no ha podido ofrecer una explicación convincente de formas más complejas de aprendizaje y de pensamiento, como la memorización de información significativa o la resolución de problemas.
4.- FORMACIÓN DE CAPACIDADES RELACIONADAS CON EL DESARROLLO LÓGICO-MATEMÁTICO.
La matemática no se puede entender como un conjunto de capítulos más o menos separados, sino como una jerarquía de estructuras que se engendran las unas a las otras a partir de algunas “estructuras madre”, que se combinan entre sí. Estas estructuras elementales son tres, y se corresponden con las estructuras operatorias fundamentales del pensamiento:
Estructuras Algebraicas
De orden
Topológicas
Estructura operatoria
– Agrupación lógica de
clases
– Agrupación lógica de
seriaciones
– Geometría espontánea
–
La agrupación lógica de la clasificación: La reunión de elementos equivalentes en clases y de las clases entre sí.
Las estructuras de orden se corresponden a las agrupaciones lógicas de seriación. Se trata de una operación que consiste, no en reunir a los elementos que se consideran equivalentes, sino en establecer relaciones asimétricas a partir de sus diferencias.
– Respecto a las operaciones constitutivas de las nociones de espacio, éstas van constituyéndose en estrecho paralelismo con las anteriores.
¿Cómo se introduce el niño en el mundo de la lógica, el cálculo, la medida y la geometría?
4.1.- La lógica
Al hablar de la inteligencia del niño en Educación Infantil, hemos visto la relación entre las estructuras mentales en formación y los aspectos de la matemática.
La primera estructura analizada era la agrupación lógica de la clasificación.
4.2.- El cálculo
Los objetos pueden relacionarse entre sí ateniéndose a criterios cualitativos o cuantitativos.
4.3.- La medida
Una medida es la comparación de dos cantidades de una misma magnitud, en la que una de ellas se toma arbitrariamente como unidad. El niño pequeño manipula el material continuo, compara palos de diversa longitud, juega con pelotas de distinto tamaño, llena y vacía botes, levanta cajas de peso diferente, etc.
4.4.- La geometría
La geometría se considera, en primer lugar como la exploración del espacio. Se trata de que el niño llegue a dominar el espacio y a construirlo.
5.- IMPLICACIONES EDUCATIVAS: PLANIFICACIÓN DE UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO.
Durante los últimos años, la teoría cognitiva ha aportado una explicación más profunda del aprendizaje significativo. Según esta perspectiva, el conocimiento matemático es construido de forma activa por el niño. A continuación describiremos algunas implicaciones generales para estimular la construcción activa del conocimiento:
- Concentrarse en ayudar a los niños/as a ver conexiones y a modificar puntos de vista.
- Concentrarse en estimular el aprendizaje de relaciones.
- Planificación teniendo en cuenta que el aprendizaje significativo requiere mucho tiempo.
- Estimular y aprovechar la matemática inventada por los propios niños.
- Explotar el interés natural de los niños/as en el juego.
Tener en cuenta la preparación individual.
6.- RECURSOS DIDÁCTICOS Y ACTIVIDADES ADECUADAS A LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL.
6.1. La lógico matemática en el currículo.
6.2.- Actividades y recursos didácticos.
6.2.b.- Actividades para el segundo ciclo (3-6 años).
• Actividades de lógica.
• Actividades de cálculo.
• Actividades de medida.
• Actividades de geometría.
7.- CONCLUSIÓN.
El conocimiento de las matemáticas básicas es un instrumento indispensable en nuestra sociedad.
Para ayudar a construir unos fundamentos sólidos del conocimiento matemático, los maestros/as de Educación Infantil deben saber cómo aprenden los niños/as las matemáticas y por qué no las aprenden. Con la reciente aparición de la teoría cognitiva, la psicología se encuentra en una posición que realmente puede ayudar a los educadores a comprender el aprendizaje matemático de los niños y las dificultades que éste puede presentar. Como hemos visto a lo largo del tema, según esta teoría el conocimiento matemático es construido de forma activa por el niño.
El educador/a diseñará actividades progresivas, acordes con las características de sus alumnos/as, asimismo deberá aprovechar las situaciones cotidianas o especiales que puedan proporcionar a los niños y niñas experiencias matemáticas.
8.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DOCUMENTALES.
- BAROODY, A.J. (1994). El pensamiento matemático en los niños. Madrid. Editorial Visor.
- CASTRO, E., RICO, L. (1992). Números y operaciones. Fundamentos para la aritmética escolar. Madrid. Editorial Síntesis.
- KAMII, C. (1992). El número en la educación preescolar. Madrid. Editorial Visor.
- LAHORA, C. (1996). Actividades matemáticas. Madrid. Ed. Narcea.
- MARTINEZ MONTERO, J. (1991). El curriculum matemático en laeducación infantil. Madrid. Editorial Escuela Española.
- PALACIOS, J. MARCHESI, A. y COLL, C. (1996). Desarrollo psicológico y educación, I. Psicología evolutiva. Madrid. AlianzaPsicología.
- R.D. 1630/2006 de 29 de diciembre por el que se establecen lasenseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil.
